Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия №13
Приложение
к
основной
образовательной
программе
основного общего образования
Рабочая программа
курса внеурочной деятельности
Курс: «Математическое моделирование»
Срок реализации: 1 год
Класс: 9 классы
Количество часов: недельных – 1, годовых – 33
1. Результаты освоения курса внеурочной деятельности
Личностные, метапредметные результаты освоения курса внеурочной
деятельности
В соответствии с требованиями к результатам освоения основной образовательной
программы основного общего образования обновленного Федерального государственного
образовательного стандарта обучение на занятиях внеурочной деятельности направлено на
достижение обучающимися личностных, метапредметных результатов.
Личностные результаты отражаются в индивидуальных качествах обучающихся,
которые они должны приобрести в процессе освоения курса:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей
этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края,
основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических,
демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества;
воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с
учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое,
духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к
другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к
истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;
готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в
группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на
основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения,
осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил
индивидуального и коллективного безопасного поведения;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному
уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной
рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности
семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны
отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы
своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий
в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и
регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической
контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению
культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в
познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
2. Содержание курса внеурочной деятельности
с указанием форм организации и видов деятельности
Программа курса ориентирована на базовые знания обучающихся по математике. Курс
дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной
поддержкой дальнейшего образования и ориентирован на удовлетворение образовательных
потребностей среднего звена, школьников их аналитических и синтетических способностей.
В процессе освоения содержания данного курса ученики овладевают новыми знаниями,
обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих
интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные
способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение курса и сам процесс изучения
его становится средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их
самообразованию.
Методической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к
обучению математике. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и
деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с
этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие
самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных, приемов и
способов решения задач.
В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах
учебного исследования, учебного проекта, получит дальнейшее развитие способность к
информационно-поисковой
деятельности:
самостоятельному
отбору
источников
информации в соответствии с поставленными целями и задачами. Учащиеся научатся
систематизировать информацию по заданным признакам, критически оценивать и
интерпретировать информацию. Изучение курса будет способствовать развитию ИКТкомпетентности учащихся.
Получит дальнейшее развитие способность к самоорганизации и саморегуляции.
Учащиеся получат опыт успешной, целенаправленной и результативной учебнопредпрофессиональной деятельности; освоят на практическом уровне умение планировать
свою деятельность и управлять ею во времени; использовать ресурсные возможности для
достижения целей; осуществлять выбор конструктивных стратегий в трудных ситуациях;
самостоятельно реализовывать, контролировать и осуществлять коррекцию учебной и
познавательной деятельности на основе предварительного планирования и обратной связи,
получаемой от педагогов.
Курс включает в себя следующие модули:
Модуль1. Алгебраические задания (11 занятий).
Обыкновенные и десятичные дроби. Стандартный вид числа. Линейные и квадратные
уравнения. Линейные и квадратные неравенства. Системы неравенств. Решение практикоориентированных задач. Числа на координатной прямой. Представление решений неравенств и
их систем на координатной прямой. Графики функций и их свойства. Многочлены.
Алгебраические дроби, степени. Допустимые значения переменной. Решение практикоориентированных задач. Многочлены. Алгебраические дроби, степени. Допустимые значения
переменной. Обобщающий тест модуля «Алгебра».
Модуль 2. Геометрические задачи. (6 занятий).
Подсчет углов. Треугольник. Четырехугольник. Окружность. Решение практикоориентированных задач. Площади фигур. Четырехугольники. Треугольник. Окружность и круг.
Выбор верных утверждений. Тренировочные задания. Решение практико-ориентированных
задач. Тестирование.
Модуль 3. Прикладная математика. (6 занятий).
Чтение графиков и диаграмм. Решение практико-ориентированных задач. Элементы
комбинаторики и теории вероятностей. Решение практико-ориентированных задач.
Тестирование.
Модуль 4. Задания повышенного уровня сложности. (8 занятий).
Уравнения, системы уравнений. Неравенства, системы неравенств. Преобразования
алгебраических выражений. Решение практико-ориентированных задач. Исследование функции
и построение графика. Задания с параметром. Текстовые задачи. Геометрические задачи.
Решение практико-ориентированных задач. Решение практико-ориентированных задач.
Итоговое тестирование. Итоговое занятие. (2 занятия).
Практическая значимость курса обусловлена тем, что его объектами являются
фундаментальные структуры и количественные отношения действительного мира. Математика
является языком отраслей науки естественной природы. С её помощью моделируются и
изучаются явления и процессы, происходящие в природе, деятельности человека,
общественного устройства мира.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении
математических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математики в системе наук
и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Изучение курса существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и
дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и
систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах
учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении формируются умения и навыки умственного труда, планирования своей
работы, поиска рациональных путей её выполнения, критической оценки результатов. В
процессе обучения школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе,
лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения
математических записей.
Формы организации занятий курса: занятие-обсуждение, занятие-конструирование,
практикум, консультация, ситуационная ролевая игра, защита проектной работы.
Виды деятельности обучающихся; групповая, индивидуальная работа, познавательная
деятельность,
практическая работа, проблемно-ценностное общение, проектноисследовательская деятельность, защита проектов, рефлексия.
3. Тематическое планирование
№
1.
Наименование темы
Модуль1.
Алгебраические задания
Коли
честв
о
часов
Форма
организаци
и занятия
установка на осмысление
опыта, наблюдений,
поступков и стремление
совершенствовать пути
достижения
индивидуального и
коллективного результата
навык выявления и
связывания образов,
способность формирования
новых знаний, в том числе
способность формулировать
идеи, понятия, гипотезы об
объектах и явлениях, в том
числе ранее не известных,
осознавать дефициты
собственных знаний и
компетентностей,
планировать свое развитие
ориентация в деятельности
на современную систему
научных представлений;
занятиеобсуждение
практикум
11 ч
Обыкновенные и десятичные 1
дроби. Стандартный вид числа.
Линейные
уравнения.
Элементы реализации
программы воспитания
и
квадратные 1
Линейные
и
неравенства.
неравенств.
квадратные 1
Системы
занятиеобсуждение
практикум
занятиеобсуждение
практикум
уважение к труду и
результатам трудовой
деятельности;
Решение
практико- 1
ориентированных задач.
Числа на координатной прямой. 2
Представление
решений
неравенств и их систем на
координатной прямой.
Графики
функций
и
их 1
свойства.
способность повышать
уровень своей
компетентности через
практическую деятельность
способность повышать
уровень своей
компетентности через
практическую деятельность
способность формирования
новых знаний, в том числе
способность формулировать
идеи, понятия, гипотезы об
объектах и явлениях, в том
числе ранее не известных,
осознавать дефициты
собственных знаний и
компетентностей,
планировать свое развитие
практикум
занятиеобсуждение
практикум
занятиеобсуждение
практикум
6
Многочлены. Алгебраические 1
дроби, степени. Допустимые
значения переменной.
ориентация в деятельности
на современную систему
научных представлений;
уважение к труду и
результатам трудовой
деятельности;
Решение
практико- 1
ориентированных задач.
Многочлены. Алгебраические 1
дроби, степени. Допустимые
значения переменной.
способность повышать
уровень своей
компетентности через
практическую деятельность
ориентация в деятельности
на современную систему
научных представлений;
уважение к труду и
результатам трудовой
деятельности;
2.
Обобщающий тест
1
Модуль2.
Геометрические задачи.
6ч
Подсчет углов. Треугольник. 1
Четырехугольник. Окружность.
Решение
практико- 1
ориентированных задач.
Площади
фигур. 1
Четырехугольники.
Треугольник. Окружность и
круг.
Выбор верных утверждений. 1
Тренировочные задания.
навык выявления и
связывания образов,
способность формирования
новых знаний, в том числе
способность формулировать
идеи, понятия, гипотезы об
объектах и явлениях, в том
числе ранее не известных,
осознавать дефициты
собственных знаний и
компетентностей,
планировать свое развитие
ориентация в деятельности
на современную систему
научных представлений;
уважение к труду и
результатам трудовой
деятельности;
способность повышать
уровень своей
компетентности через
практическую деятельность
практикум
ориентация в деятельности
на современную систему
научных представлений;
уважение к труду и
результатам трудовой
деятельности;
способность повышать
уровень своей
компетентности через
практическую деятельность
занятиеобсуждение
, занятиеконструиро
вание
занятиеобсуждение
занятиеконструиро
вание
занятиеобсуждение
, занятиеконструиро
вание
7
Решение
практико- 1
ориентированных задач.
Тестирование.
3.
1
способность повышать
практикум
уровень своей
компетентности через
практическую деятельность
навык выявления и
практикум
связывания образов,
способность формирования
новых знаний, в том числе
способность формулировать
идеи, понятия, гипотезы об
объектах и явлениях, в том
числе ранее не известных,
осознавать дефициты
собственных знаний и
компетентностей,
планировать свое развитие
Модуль 3. Прикладная 6 ч
математика.
Чтение графиков и диаграмм.
1
Решение
практико- 1
ориентированных задач.
Элементы комбинаторики
теории вероятностей.
и 1
ориентация в деятельности
на современную систему
научных представлений;
уважение к труду и
результатам трудовой
деятельности;
способность повышать
уровень своей
компетентности через
практическую деятельность
ориентация в деятельности
на современную систему
научных представлений;
занятиеконструиро
вание
практикум
занятиеконструиро
вание,
уважение к труду и
результатам трудовой
деятельности;
4.
Решение
практико- 2
ориентированных задач.
способность повышать
уровень своей
компетентности через
практическую деятельность
практикум
Тестирование.
1
Навык выявления и
связывания образов,
способность формирования
новых знаний, в том числе
способность формулировать
идеи, понятия, гипотезы об
объектах и явлениях, в том
числе ранее не известных,
осознавать дефициты
собственных знаний и
компетентностей, планировать
свое развитие
практикум
Модуль 4. Задания
повышенного уровня
8ч
практикум
8
сложности.
Уравнения, системы уравнений.
1
ориентация в деятельности
на современную систему
научных представлений;
занятиеобсуждение
практикум
уважение к труду и
результатам трудовой
деятельности;
Неравенства, системы
неравенств.
1
ориентация в деятельности
на современную систему
научных представлений;
уважение к труду и
результатам трудовой
деятельности;
Преобразования
алгебраических выражений.
1
ориентация в деятельности
на современную систему
научных представлений;
занятиеобсуждение
,
практикум
занятиеконструиро
вание,
уважение к труду и
результатам трудовой
деятельности;
Решение практикоориентированных задач.
1
Исследование функции и
построение графика. Задания с
параметром.
1
способность повышать
уровень своей
компетентности через
практическую деятельность
ориентация в деятельности
на современную систему
научных представлений;
уважение к труду и
результатам трудовой
деятельности;
5.
Текстовые задачи.
1
Геометрические задачи.
1
Решение практикоориентированных задач.
1
Итоговое тестирование.
1
способность повышать
уровень своей
компетентности через
практическую деятельность
способность повышать
уровень своей
компетентности через
практическую деятельность
способность
повышать
уровень
своей
компетентности
через
практическую деятельность
навык
выявления
и
связывания
образов,
способность формирования
новых знаний, в том числе
способность формулировать
идеи, понятия, гипотезы об
объектах и явлениях, в том
числе ранее не известных,
осознавать
дефициты
собственных
знаний
и
компетентностей,
планировать свое развитие
практикум
занятиеобсуждение
,
практикум
практикум
практикум
практикум
практикум
9
6.
Итоговое занятие
1
Навык
выявления
и занятиесвязывания
образов, обсуждение
способность
формирования
новых знаний, в том числе
способность формулировать
идеи, понятия, гипотезы об
объектах и явлениях, в том
числе ранее не известных,
осознавать
дефициты
собственных
знаний
и
компетентностей, планировать
свое развитие
10
