Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение –
ГИМНАЗИЯ № 13

Приложение к основной образовательной
программе основного общего образования

Рабочая программа
курса внеурочной деятельности
Курс : «Математическое моделирование»
Класс: 8 классы
Количество часов: недельных – 1, годовых – 35.

1. Результаты освоения курса внеурочной деятельности
Личностные, метапредметные результаты освоения курса внеурочной
деятельности
В соответствии с требованиями к результатам освоения основной образовательной
программы основного общего образования Федерального государственного образовательного
стандарта обучение на занятиях внеурочной деятельности направлено на достижение
обучающимися личностных, метапредметных результатов.
Личностные результаты отражаются в индивидуальных качествах обучающихся,
которые они должны приобрести в процессе освоения курса:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей
этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края,
основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических,
демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества;
воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с
учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое,
духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к
другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к
истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;
готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в
группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на
основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения,
осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил
индивидуального и коллективного безопасного поведения;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному
уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной
рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности
семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны
отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы
своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий
в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и
регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической
контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению
культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в
познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
2. Содержание курса внеурочной деятельности
с указанием форм организации и видов деятельности
Программа курса ориентирована на базовые знания обучающихся по математике. Курс
дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной
поддержкой дальнейшего образования и ориентирован на удовлетворение образовательных
потребностей среднего звена, школьников их аналитических и синтетических способностей.
В процессе освоения содержания данного курса ученики овладевают новыми знаниями,
обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих
интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные
способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение курса и сам процесс изучения
его становится средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их
самообразованию.
Методической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к
обучению математике. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и
деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с
этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие
самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных, приемов и
способов решения задач.
В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах
учебного исследования, учебного проекта, получит дальнейшее развитие способность к
информационно-поисковой
деятельности:
самостоятельному
отбору
источников

информации в соответствии с поставленными целями и задачами. Учащиеся научатся
систематизировать информацию по заданным признакам, критически оценивать и
интерпретировать информацию. Изучение курса будет способствовать развитию ИКТкомпетентности учащихся.
Получит дальнейшее развитие способность к самоорганизации и саморегуляции.
Учащиеся получат опыт успешной, целенаправленной и результативной учебнопредпрофессиональной деятельности; освоят на практическом уровне умение планировать
свою деятельность и управлять ею во времени; использовать ресурсные возможности для
достижения целей; осуществлять выбор конструктивных стратегий в трудных ситуациях;
самостоятельно реализовывать, контролировать и осуществлять коррекцию учебной и
познавательной деятельности на основе предварительного планирования и обратной связи,
получаемой от педагогов.
Курс включает в себя следующие модули:
Модуль1. Математическое моделирование. Эти магические числа (2ч)
Магические квадраты. Математическое моделирование. Применение математического
моделирования в различных науках, в физике при решении задач на движение
(равноускоренное, равнозамедленное, движение по окружности). Эти магические числа.
Магические квадраты.
Модуль 2. Тождественные преобразования выражений (2ч)
Тождественные преобразования выражений, преобразование физических формул при
решении задач по теме «Оптика».
Модуль 3. Разложение многочленов на множители (1ч)
Разложение многочленов на множители при создании математической модели физических
процессов.
Модуль 4. Уравнения с одной переменной. Решение уравнений с модулем (2ч)
Модуль 5. Использование графиков в различных науках. Графики с модулем. (1ч)
Использование графиков в различных науках и отраслях экономики. Графики с модулем
Модуль 6. Решение занимательных задач по биологии с применением
математического моделирования. Математическое моделирование в анатомии растений (2ч)
Модуль 7. Математика и экономика как науки. Экскурсия в банк (2ч)
О проблемах экономической теории. Проблема эффективного использования «редких
ресурсов». Прогноз отдаленных последствий принимаемых сегодня экономических решений.
Объединение экономических теорий, математических методов и проблем производства в
поисках наилучших вариантов путей и прогнозов экономического поведения.
Модуль 8. Основные типы задач линейного программирования. (4ч)
Задача о ресурсах, транспортная задача; этапы построения математической модели; общий вид
задачи линейного программирования
Модуль 9. Решение экономических и управленческих задач (3ч)
Экономические и управленческие задачи, решаемые с использованием геометрического метода
решения неравенств с двумя переменными и их систем.
Модуль 10. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (3ч)
Распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции, голосование
Модуль 11. Расчёты заёмщика с банком (2ч)
Банки и предприятия. Способы расчёта банка с вкладчиками. Кредиты (ссуды,
займы), выдаваемые на конкретный срок. Различные способы расчёта заёмщика с банком за
взятые кредиты. Равномерные выплаты банку. Величина кредита, выданного банком заёмщику.
Годовая ставка банка. Срок кредита. Промежуток между выплатами. Равномерная выплата.
Определение величины равных платежей и дохода банка. Деловая игра «Мой первый кредит».
Модуль 12. Себестоимость продукта (2ч)
Формулы расчета себестоимости продукта. Расчет затраченных ресурсов, планирование затрат
на ресурсы. Решение формул по планированию затрат. Торговая наценка. Расчет стоимости
продукта на выходе. Решение задач на расчет
оптимальной стоимости продукта.

Модуль 13. Экономика в области действительных чисел (4ч)
Рентабельность и вычисление налогов на прибыль. Понятие рентабельности. Прибыль и её
формы в экономике. Прибыль, облагаемая налогом. Себестоимость производства. Налог на
прибыль. Составление сметы. Исчисление налогов с населения. Деловая игра «Три формы
предпринимательства и налоговый инспектор». Экскурсия в налоговую инспекцию.
Производительность труда. Производительность труда – показатель эффективности
производства. Определение. Изменения производительности труда, проведение расчётов в
зависимости от конкретного случая.
Модуль 14. Спрос, предложение и рыночное равновесие. (3ч)
Спрос, закон спроса. Предложение, закон предложения. Рыночное равновесие. Механизм
установления равновесия. Влияние изменения спроса для рынка. Действие внешних сил на
рыночное равновесие. Дефицит и изобилие. Выигрыш производителя. Решение задач,
сводящихся к решению линейных уравнении и систем уравнений. Исследование систем
уравнений (объёма выпуска, его стоимости).
Модуль 15. Творческая работа «Решение экономических задач» (2ч)
Практическая значимость курса обусловлена тем, что его объектами являются
фундаментальные структуры и количественные отношения действительного мира. Математика
является языком науки «Экономика». С её помощью моделируются и изучаются явления и
процессы, происходящие в природе, экономике семьи, организаций, государства и
общественного устройства мира.
Курс является одним из опорных курсов средней школы: он обеспечивает изучение таких
дисциплин, как экономика, обществознание, естествознание и др. Развитие мышления
учащихся при изучении настоящего курса способствует усвоению предметов гуманитарного
цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для дальнейшей
жизни, трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении
математических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математики в системе наук
и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности
развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость,
целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,
дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и
убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение курса существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и
дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и
систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах
учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении формируются умения и навыки умственного труда, планирования своей
работы, поиска рациональных путей её выполнения, критической оценки результатов. В
процессе обучения школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе,
лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения
математических записей.
Формы организации занятий курса: занятие-обсуждение, занятие-конструирование,
практикум, консультация, ситуационная ролевая игра, экскурсия, защита проектной работы.
Виды деятельности обучающихся; групповая, индивидуальная работа, познавательная
деятельность,
практическая работа, проблемно-ценностное общение, проектноисследовательская деятельность, защита проектов, рефлексия.

3. Тематическое планирование
№

Наименование
темы

Количество часов
Всег Тео Пра
о
рия ктик
а
2
1
1

1.

Математическое
моделирование.
Эти магические
числа. Магические
квадраты.

2.

Тождественные
2
преобразования
выражений.
Преобразование
физических
формул
Разложение
1
многочленов на
множители при
создании
математической
модели физических
процессов.
Уравнения с одной 2
переменной.
Решение
уравнений с
модулем

1

Использование
1
графиков в
различных науках.
Графики с
модулем.
Использование
графиков в
различных науках
и отраслях
экономики.
Графики с модулем
Решение
2
занимательных
задач по биологии
с применением
математического
моделирования.
Математика и
2
экономика как
науки.

1

3.

4.

5.

6.

7.

1

1

1

1

2

1

1

Элементы реализации
программы воспитания

Форма
организации
занятия

воспитание российской
гражданской идентичности:
осознание своей этнической
принадлежности, знание
истории, языка, культуры
своего народа
формирования
уважительного отношения
к труду, развития опыта
участия в социально
значимом труде

занятиеобсуждение,
практикум

формирование ориентации
на моральные ценности и
нормы в ситуациях
нравственного выбора

занятиеобсуждение,
практикум,
ситуационна
я ролевая
игра

воспитание российской
гражданской идентичности:
осознание своей этнической
принадлежности, знание
истории, языка, культуры
своего народа
воспитание российской
гражданской идентичности:
осознание своей этнической
принадлежности, знание
истории, языка, культуры
своего народа

практикум

формирования
уважительного отношения
к труду, развития опыта
участия в социально
значимом труде

занятиеобсуждение,
занятиеконструиров
ание

освоение социальных норм,
правил поведения, ролей и
форм социальной жизни в
группах и сообществах,
включая взрослые и

экскурсия

практикум

занятиеобсуждение,
занятиеконструиров
ание

6

8.

Основные типы
4
задач линейного
программирования.

1

3

9.

Решение
экономических и
управленческих
задач

3

1

2

10.

Процентные
вычисления в
жизненных
ситуациях

3

1

2

11.

Расчёты заёмщика
с банком

2

1

1

12.

Себестоимость
продукта

2

1

1

13.

Экономика в
области
действительных
чисел

4

1

3

14.

Спрос,
предложение и
рыночное
равновесие.

3

1

2

15.

Творческая работа
«Решение
экономических
задач»

2

2

социальные сообщества
формирование ориентации
на моральные ценности и
нормы в ситуациях
нравственного выбора
воспитание российской
гражданской идентичности:
осознание своей этнической
принадлежности, знание
истории, языка, культуры
своего народа
формирования
уважительного отношения
к труду, развития опыта
участия в социально
значимом труде
формирование ценности
здорового и безопасного
образа жизни
формирования
уважительного отношения
к труду, развития опыта
участия в социально
значимом труде
воспитание российской
гражданской идентичности:
осознание своей этнической
принадлежности, знание
истории, языка, культуры
своего народа
освоение социальных норм,
правил поведения, ролей и
форм социальной жизни в
группах и сообществах,
включая взрослые и
социальные сообщества
формирования
уважительного отношения
к труду, развития опыта
участия в социально
значимом труде

занятиеобсуждение
Минипроект

занятиеобсуждение,
практикум
Деловая
игра
занятиеобсуждение,
практикум
Деловая
игра

занятиеобсуждение,
занятиеконструиров
ание
Защита
творческой
работы

7